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的研究报告
　　 以计算机和网络为核心的现代技术的不断发展，正在越来越深刻地改变着我们的生产方式、生活方式、工作方式和 学习方式。信息技术与小学数学课程的整合，可以使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的活动中去，在 此过程中易于培养学生的创新能力，解决问题的能力和动手能力，易于培养学生学会学习、学会合作。可以使数学 教师进一步从自己学科的角度来研究如何使用信息技术来帮助自己的教学，把信息技术融入到小数学 科教学中--就象使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，这里是一个“糅合”的含义，这就是“课程整合”的 核心。
　　随着我们课题组对信息技术与小学数学课程整合研究的不断深入，对此也形成了较为系统的认识 。
　　一、通过课题研究对学生数学学习过程的再认识
　　数学教育的价值并非单纯地通过积累数学事实来实现，它更多地通过对重要的数学思想方法的领悟、对数学活 动经验的条理化、对数学知识的自我组织等活动来实现。因此，数学学习的主题应当是基本的、重要的数学观念、 数学思想方法和数学活动，而不是单纯的数学事实。从本质上说，学生的数学学习过程是一个自主构建的对数学知 识的理解过程：他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动(包括独立 思考、与他人交流和反思等)去建构对数学的理解。
　　因此，学生数学学习的过程可以说是一种再创造的过程，而且是真正意义上的再创造。学生从事对数学知识的 提炼和组织——通过对低层次活动本身的分析，把低层次的知识转变为高层次的常识，再经过提炼和组织而形成更 高层次的知识，如此循环往复，再把数学放到现实中去加以使用。在这一活动过程中，获得经验、对经验的分析与 理解、对获得过程以及活动方式的反思至关重要。
　　具体来说，学生的有效数学学习活动主要呈现出如下一些特点：
　　1、学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程
　　如前所述，在学生来到学校之前，他们已经拥有了大量的日常生活经验。而随着学生的成长，他们从学校里所 获得的经验会比在学校外的日常生活中所获得的经验更多、更重要。正基于这些校内、校外的经验，学生才能够通 过各种活动将新旧知识联系起来，思考现实中的数量关系和空间形式，由此发展他们对数学的理解。而数学中的量 的关系、量的变化等都是以符号(关系符号、运算符号、图形、图表等)加以表示的。学生身心发展的这一特点和 数学的抽象性特征共同决定了学生数学学习基本是一种符号化语言与生活实际相结合的学习，两者之间的相互融合 与转化成为学生主动建构的重要途径。
　　2、学生数学学习的过程充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动
　　从学生认识发生、发展的规律来看，传统的数学学习中，教师讲授、学生练习这种单一的学习方式已不能适应 学生发展的需求了，这种方式甚至造成了学生学习的障碍。注重学生发展的数学学习应该提供多样化的活动方式， 让学生积极参与，并在这些丰富的活动中进行交流。数学发展到今天，由于借助了计算机手段，其应用的方式大大 拓展，现今人们收集数据、处理数据、解决问题的方式也是多样的，学校中的数学教育就有必要改变传统数学的面 貌以便和人们日常生活中使用的数学趋于一致。学生在学校学习数学的目的不仅仅是获得计算的能力(它占的比例 将大大缩小)，而更重要的是获得自己去探索数学的体验和利用数学去解决实际问题的能力，获得对客观事实尊重 的理性精神和对科学执着追求的态度。因此，在数学教学中，必须通过学生主动的活动，包括观察、描述、操作、 猜想、实验、收集、整理、思考、推理、交流和应用等等，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验 如何“做数学”、如何实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量，促进数学的学习。教师在学生进行数学 学习的过程中应当给他们留有充分的思维空间，使得学生能够真正地从事思维活动，并表达自己的理解，而不只是 模仿与记忆。
　　教师在设计教学时应充分考虑学生主体性的发挥，让学生经历自主“做数学”的过程，还要提供必要的机会使 他们能够从事反思活动。研究表明，人的一般认知发展，包括认知能力的发展和认知水平的提高，在很大程度上得 益于深刻的反思活动。
　　3、学生的数学学习过程应当是富有个性、体现多样化学习需求的过程
　　人的智力结构是多元化的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑推理，这本没有优劣之分 ，只是表现出不同的特征与适应性。另外，每个学生都有自己的生活背景、家庭环境，从而导致不同的学生有不同 的思维方式和解决问题的策略。
　　研究表明，每个学生都有分析、解决问题和创新的潜能，关键是课程内容中要提供好的素材，以促进学生的这 种发展。根据学生身心发展的规律，儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索欲和好奇心，要充分适应和利用儿 童的这种心理特点。因此，数学课程应该选取那些对学生来说具有现实意义的、与生活实际相联系的内容。学生总 爱把自己当成探索者、研究者、发现者，并且往往是当自己的观点与集体不一致时，才会产生要证实自己思想的欲 望，所以课程内容在难度上应具有一定的挑战性。但是提出挑战并不意味着要难倒学生，而是要激励学生在学习的 过程中不断地去获得成功的体验。因此，课程内容应处于学生“最近发展区”的范围之内，让成功感始终伴随学生 学习的旅程，以保证学生不会因过多的失败而放弃他们的努力，失去发展的机会。
　　我们从对学生学习数学过程的研究中发现，学生是学习的主体，所有的新知识只有通过学生自身的“再创造” 活动，才能纳人其认知结构中，才可能成为有效的知识。以学科知识为中心的课程按公理化的体系，用成人的逻辑 将整理好的知识呈现给学生，必然形成学生被动吸收、机械记忆、反复练习、强化贮存的学习习惯和方式。要想改 变学生的学习方式，一方面要改变教科书的形态，在呈现方式上有大胆的突破，实现教材多媒体化。教材多媒化就 是利用多媒体，特别是超媒体技术，建立教学内容的结构化、动态化、形象化表示。已经有越来越多的教材和工具 书变成多媒体化，它们不但包含文字和图形，还能呈现声音、动画、录像以及模拟的三维景象。另一方面，教师要 本着学生是学习的主体，应该在课堂上开展学生之间、师生之间名符其实的交流，鼓励学生通过各种活动进行各种 观点之间真诚的交锋，使学生从经验中、活动中，通过思考与交流，有目的、有意义地建构属于他们自己的知识结 构，从而获得富有成效的学习体验。
　　二、课题研究的探索
　　传统教学结构的弊病，并不在于主张发挥教师的主导作用，而在于把教师的主导作用任意夸大并绝对化。因此 在当前的教学改革中，更多地强调要发挥学生的主动性，要充分体现学生的主体作用，甚至提出应以建构主义理论 为指导(建构主义主张教师指导下的以学生为中心的学习)来创建新型的教学结构，我们认为这也是完全必要的， 这对于冲击多年来以教师为中心的片面性(只看到教学过程这一矛盾中教师的“教”这一个侧面，而忽视学生的“ 学”这另一个侧面)，和批判机械的“外因论”(只重视教师提供的外部刺激，而忽视学生的内部心理过程)都是 大有好处的。换句话说，当前创建新型教学结构的核心在于，如何充分发挥学生在学习过程中的主动性、积极性与 创造性，使学生在学习过程中真正成为信息加工的主体和知识意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受器和 知识灌输的对象。教师则应成为课堂教学的组织者、指导者、学生建构意义的帮助者、促进者,tods bags，而不是知识的灌输者和课堂的主宰。媒体也不再是帮助教师传授知识的手段，而是用来创设情境、进行协作学习 、讨论交流，即作为学生自主学习和协作式探索的认知工具与情感激励工具。显然，在这种场合，教师、学生、教 材与媒体等四要素和传统的以教师为中心的教学结构相比，各自有完全不同的作用，彼此之间有完全不同的关系。 因而成为教学活动进程的另外一种稳定结构，这就是上面所说的，既发挥教师主导作用又充分体现学生主体作用的 新型教学结构。要实现这样的教学改革目标就决然离不开信息技术与各学科课程的整合。
　　（一）信息技术与小学数学课程整合的范围
　　1、与学科内容的整合
　　如教学人教版小学数学第八册“亿以内数的读法和写法”时，课前我们安排学生自己通过各种途径（包括上网 ），搜集有关数据，课上学生代表汇报。他们带来的材料：有的是某两个星球之间的距离，有的是中国土地面积大 小，有的是今年中央电视台春季晚会的收视率……通过生动的、富有教育意义的、有说服力的数据、统计材料，学 生不仅轻松的完成本节课的教学任务，而且成功地接受了一次爱祖国、爱社会主义、爱科学的思想教 育。
　　我们正是这样利用信息资源跨越时空界限的特点，将信息技术融合到小学数学科教学中来，充分利用各种信息 资源，引入时代活水，与小数学科教学内容相结合，使学生的学习内容更加丰富多彩，更具有时代气息、更贴近生 活和现代科技；同时也可使教师拓展知识视野，改变传统的学科教学内容，使教材“活”起来。
　　2、与教学形式的整合
　　目前我们学校的教学形式主要是班级授课制，即学生在校集中授课，受教学时间的统一限制。信息化整合数学 学科教学应该增加新的教学形式。基于这一思考，我们有意识让学生自己去查阅资料或进行社会调查，把学习数学 由课内延伸到课外，不仅开阔学生的知识视野、丰富了课余知识，并且培养学生自主探求知识的能力，提高学生搜 集和处理信息的能力。
　　教学“十进制计数法”，教师根据教学目标对教材进行分析和处理，并以课件或网页的形式呈现给学生。上课 时，学生接受了学习任务以后，在教师的指导下，利用教师提供的资料（或自己查找信息）进行个别化和协作式相 结合的自主学习，并利用信息技术完成任务。最后，师生一起进行学习评价、反馈。
　　3、与教学方法的整合
　　改革现行的学科教学方法，使其适应信息环境下的学习要求。
　　如在教学“有余数的除法”一节课时，我们安排了课堂练习。练习中，计算机将正确、错误的评价以及提示、 指导、建议等信息及时反馈给学生。对学生的不同解题过程，通过网络在屏幕显示，起到了交互作用。不仅使学生 很快地了解自己的学习情况，加深学习体验，而且教师也可从中获得教学反馈信息，及时采取补救措施，使教学过 程向教学目标靠近，实现真正意义上的分层教学和个性化教学。
　　信息技术与学科教学整合的新型教学模式中，我们要利用信息技术教育的优势，充分调动学生认识与实践的主 观能动性，让学生真正成为数学学习的主人，教师不再是一个信息的主要提供者与学习的主导者，他将成为学生个 别化学习探索活动的辅导者与支持者。
　　4、与探究性课题的整合
　　运用信息技术进行与小学数学拓展型课题的整合，使学生的学变得更为主动。他们在交流研讨中，不仅学习他 人的研究成果，而且对自己所研究的成果有喜悦感，成就感，同时感受到与他人讨论、探究的乐趣。
　　比如我们在校园网或教师的个人主页上，公布研究的课题“在生活中寻找数学”等。全校不同年级、不同班级 的许多学生兴致勃勃地参加，围绕选题，或个人或结合成学习小组，通过网络资源，查找有关资料。在专家老师的 指导下，整理自己的成果，写成小论文在网上发布。
　　（二）信息技术与小学数学课程整合的模式
　　教学模式是在一定的教育思想和理论指导下，为完成特定的教学目的和内容而建立起来的教学结构和活动程序 。教学模式是解决怎么做的问题，是教师进行教学的行动方式。发展与学科教学整合相适应的教学模式是实现“整 合”的关键，合理地选择教学模式，可更好地发挥信息技术的优势，提高课堂教学效率。当前，适应学科教学整合 的教学模式的改革要实现两个目标：
　　一是突破单一的教学模式，使信息技术真正成为学生自主使用的认知和探究手段以及解决问题的 工具。
　　二是利用信息技术构建学生自主学习、探究学习的教学环境，提高学生自主获取信息、加工、整理、应用信息 的能力。
　　按照教和学两个方面，学科教学整合的教学模式可分为两类：以教师使用信息技术为主的演示型教学模式和以 学生使用信息技术为主的自主学习型教学模式，后者按照学习内容的开放程度又可分为以教材内容为中心的自主学 习模式和在开放性学习环境中的自主学习模式。
　　1、进一步完善以教师使用信息技术为主的演示型教学模式
　　以教师使用信息技术为主的演示型教学模式是在现有教学模式的基础上，把计算机作为新教学媒体使用，主要 用于课堂教学中的演示。教师为此花费的时间和所需的新技术相对较少，所需硬件较少，对软件的个性化要求不高 ，能为全体学生的充分感知创造条件，也可以重新组织情景，突出事物的本质特征，促进学生形成稳定清晰的表象 ，为学生学习概念规律创造条件，促进学生对重、难点知识的理解。这种教学模式适合硬件配备不足的学校和计算 机操作技能一般的教师选用，可以应用于目前小学教学中最常见的新授课、复习课和习题课。
　　通过教师对信息设备的主要操作，在课堂上针对教学中的重点和难点，演示所开发的教学多媒体课件来辅助教 学，使抽象、复杂的教学概念变得直观、形象，从而培养学生学习兴趣，帮助学生理解新知的一种教 学样式。
　　如：教学“圆的周长”一课，为了突破“圆的周长是圆的直径的３倍多一点儿” 这一教学重点，设计计算机辅助课件：显示大、中、小三个圆的周长展开成三条长短不同的线段，三条直径分别去 测量各自的周长后都剩余一小截并闪动，这个动态的过程帮助学生直观、形象地理解新知，学生注意力集中，增强 了学习的兴趣。
　　但教师在进行辅助教学时必须注意以下几个方面：
　　(1)教师要有现代教育理念
　　 现代教育理念强调以学生为中心，学习是获取知识的过程，强调知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定 情景下，借助其他人的帮助，即通过相互协作，讨论等活动而实现的过程。学生学习数学是—个探索的过程，学生 在探索中了解实际问题中的各种关系，从而将实际问题用数学关系表示出来。因为经常要担心课堂时间不够用，教 师不敢放手让学生去探索，尽量把这个过程压缩或甚至删除，但不可否认的是探索过程本身对学生数学意识的培养 和数学思维水平的提高具有重要意义。
　　笔者曾分别听过两位教师上(圆锥的体积)二课，—位教师要求学生课前准备好自己做的圆柱、圆锥和沙子， 在课堂上进行倒沙子的实验，通过学生自己做实验从而推导出求圆锥体积的公式。另一位教师为这堂课设计了课件 ，他把学生做实验的过程用动画演示给学生看，很形象，也很好看，但学生是一种接受式的“学会”了圆锥体积的 公式。从学生的角度来对比这两堂课，他们的感受肯定大不一样，自己做实验的学生感到很 “吃力”，但能够体会到探索知识的乐趣，因为他在做“研究’，而且推导出来的公式印象深刻，无非死记硬背。 而看动画演示的学生，他不过是个知识的接受者，他的地位还是比较被动的。
　　在小学数学教学中，引导学生利用现实的情境“做”数学，为学生提供更多的“做”数学的机会，这是提高学 生数学素养的一个重要环节。这个过程不只是对学生数学能力的培养，而且也让学生感受到数学是活生生的，数学 就在自己身边，从自己生活的情境中可以看出数学问题。所以，我们尽量不要用计算机上的模拟实验来代替学生能 够从事的实践活动(如在计算机上模拟“倒沙子实验”)，要让学生在课堂上积极动起来，在操作活动中探究知识 。
　　(2)多媒体课件的可教性
　　 制作多媒体课件的目的是优化课堂教学结构，提高课堂教学效率，既要有利于教师的教，又要有利于学生的学。所 以，我们首先要考虑的是课件的教学价值，即这堂课是否有使用课件的必要。如果传统的教学方式就能达到良好的 教学效果，就没有必要花费大量的精力去制作课件。因而，在确定制作课件的内容时，要注意选取那些没有演示实 验或不容易做演示实验的教学内容。例如，数学概念、定义等知识都比较抽象，这给小学生理解、掌握带来一定的 困难。若用计算机的动画来演示，不仅能把高度抽象的知识直观显示出来，而且给学生以新异的刺激感受，激发学 生的学习积极性，促使学生理解、掌握它们的本质属性。
　　一个多媒体课件，从某种意义上说，相当于一个“助教”，其教学设计也应当在“点拨”学生方面大下工夫。 学生能够理解的，要简单化，对于难点部分，也不能一下子就演示给学生看，要给学生留有思考的余地。还有多媒 体课件的界面设计尽量美一些是必要的，但有一个尺度和场合问题，切忌华而不实。
　　由此，我们深刻地体会到多媒体技术再好，也只是辅助我们教学的工具。如何合理地利用多媒体技术促进学生 积极主动地学，这始终是一个值得我们教师去关注与思考的话题。
　　2、积极发展以学生使用信息技术为主的自主学习型教学模式
　　现在有很多学校都建立了校园网，但只是作为一个发布信息的平台，没有很好地为学生的学习提供服务。因此 ，我们教师制作的课件最好能在网络上运行，然后把课件放在校园网上，这样学生就可以随时随地看到我们的课件 ，方便学生课后的进一步学习。
　　由于在校园网上可以大容量地存储信息，学校应该在校园网上建立教学资源库，把有关的图片、声音、动画、 教案、习题、课件等分类存放。教师可以尝试着利用网络来进行教学，根据教学内容为学生提供适当的参考信息， 如网址、搜索引擎、相关人物等。当然，首先教会学生搜索、获取、加工和保存信息的方法，然后布置学习目标、 研究任务等，让学生在网络教室或家中进行自主学习。学生在学习中遇到困难，除了可以向教师请教外，还能求助 于互联网，到网上去搜索，最终自己找到问题的答案，达到学习目标，完成研究任务。
　　以学生使用信息技术为主的自主学习型教学模式在目前中小学教学中还比较少见，仍处于探索中，目前应主要 发展以下几种模式：
　　(1)网络化教学模式。这是一种在网络教室中学生通过网络进行学习酌教学模式。这种教学模式以学生的自 主学习为主，可以适应学生的个性差异，但必须加强指导，否则容易导致无效学习。
　　(2)计算机辅助科学实验的模式。是采用计算机、无线数字通信技术和多媒体技术实现实时控制、实时测量 、数据处理、图像处理、实验评价等功能的一种教学模式。其特点是将现代化手段与传统的科学实验进行有机结合 ，形成多媒体实验教学环境。具有测量精度高、测试速度快、时空被扩大、智能交互、图文并茂、动画丰富等特点 。使传统的科学仪器扩展了新的功能，使基本的科学实验赋予了新的内容，突出了现代化测试手段和方法的应用， 能够激发学生的兴趣、拓展学生的视野、增强其适应科技发展的能力。
　　3、以学生使用软件为主在开放式学习环境中的自主学习模式。这种教学模式的主要特征是开放的学习环境， 即允许学生自己决定需要什么信息，采取什么方法解决问题，教师作为指导者、促进者要为学生提供必要的支持。 其基本学习方式包括：探究学习、设计与制作、以问题为中心的学习。基本组织形式是合作学习，因此，一个教室 内有一台以上计算机就可开展多种形式的学习活动，不必要求每人一台计算机。常用的教学软件有以 下几类：
　　(1)画图软件
　　 画图是Window操作系统中自带的简单的绘画软件，在低年级的几何教学中，可以很好地帮助学生来认一认、 画一画、比一比一些常见的平面图形。由于在电脑里画图形，能在图形上添加各种各样的颜色，学生学习的积极性 很高，能够提高课堂学习效率，因为这要比在纸上画方便，还容易修改。当学生能在画图中把画出来时，就说明他 已经掌握了图形的基本特征，而且还提高了计算机操作能力。
　　(2)几何画板 “几何画板”是人民教育出版社和全国中小学计算机教育研究中心(以下简称“中心”)于1995年联合从美国 引进的工具平台类优秀教学软件。该软件功能强大，能方便地用动态方式表现对象之间的关系。教师利用该工具平 台既可根据自己的教学需要编制与开发课件，又便于学生进行主动探索，目前运用“几何画板”进行数学教学革新 的思想已开始为教师们所接受。由于“几何画板”既能创设情境又能让学生主动参与，所以能有效地激发学生的学 习兴趣，使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象，使学生从害怕、厌恶数学变成对数学喜爱并乐意学数学。让学 生通过做“数学实验”去主动发现、主动探索，不仅使学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学运算能力得到较 好的训练，而且还有效地培养了学生的发散思维和直觉思维。
　　“做数学”是当前数学教育的一个重要观点，它强调学生学习数学是一个体验、理解和反思的过程，因此我们 可以为学生建立数学实验室。当然，这个实验室是一个虚拟的数学实验室，它以几何学习软件“几何画板”为基础 ，让学生来用这个软件做几何题目，或验证几何学上的一些规律。
　　数学靠死记硬背是学不会的，学生必须要经过自己的头脑想像和理解才能真正学到知识。复杂抽象的几何图形 更需要学生自己去反复观察、探索、发现，建立学生自己的经验体系，最后完成题目的解答，即建立自己的逻辑思 维体系。在我们以往的教学中，只能依靠教师在黑板上作静态的讲解，致使学生不能很好地理解几何知识和逻辑推 理。而“几何画板”正是理想的，能够帮助学生从动态中观察、探索、发现的工具。所以，把多媒体技术引入课堂 教学作为一个演示工具是远远不够的，还应该成为学生探求数学知识的认知工具，从听数学转变到“做”数学，即 以研究者的方式，参与包括发现、探索在内的获得知识的全过程。
　　(3)中文Excel2000
　　 《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念”，但在 我们的教师眼里，统计就是计算平均数、百分数、画画统计图等，在信息技术如此发达的今天，这些计算器、计算 机已经能够完成，所以应该要让学生把信息技术来作为学习统计的工具，把更多的时间用来考虑如何收集数据、展 示数据、分析数据等，这样学生的统计观念才会得到逐步发展。
　　在“统计”这部分内容教学以前，学生已学过一些简单的统计知识，已经知道一些统计的意义和作用，学过一 些收集和整理数据的方法，学会了制作简单的统计表。此单元是让学生在已有知识的基础上进行思考，怎样才能清 楚地看出一个统计表中有关数量间的百分比关系，并根据统计表绘制出条形统计图、折线统计图和扇形统计图。此 单元教学时间计划需要一个星期，是教学内容多吗?不，是学生在课上画图表的时间太多，而真正去分析图表的时 间却所剩无几，上课的效率不高，但如果不让学生动手画，只分析教师现成提供的图表又有失学生的感性认识。如 何解决这样的矛盾呢?(数学课程标准)指出，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更 多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。作为可操作的探索工具，现代信息技术不仅能够有力地促进学 生创新精神的发展，而且能帮助学生从一些繁琐、枯燥和重复的工作中解脱出来，使他们有更多的机会动手、动脑 、思考和探索，在真正意义上尊重学生的创造性，充分挖掘学生的潜力，促进生生、师生之间的交流与合作，使不 断提出问题、解决问题的学习成为可能。
　　中文Excel2000是在Windows98／Me／2000环境下运行的一种电子表格软件，其应用 十分广泛，不但为制表提供了方便，还允许输入计算公式，进行自动计算。此外，它还提供了大量统计图的类型， 实现了制图表的自动化。由于六年级的学生已经掌握了Word 2000的使用，加上两个办公软件界面和操作有些类似，学生应该很容易上手。所以，我决定在数学课上引入E xcel 2000来帮助学生学习统计图表。教学环境是在学校网络教室，学生两人一台电脑，组成小学习组，可以在学习 中相互讨论，共同进步。
　　（三）信息技术与小学数学课程整合的优势
　　信息技术与小学数学课程整合的优势是多方面的，不仅利于教师教学水平的提高，利于课堂教学质量的提高， 就学生学习与发展方面还存在如下几点：
　　1．有利于吸引学生的注意力
　　注意是心理活动对一定事物的指向和集中，注意力是智能的门户，没有注意力的集中，任何有目的的活动都难 以获得有效的成果。小学生活泼好动，追逐事物的新奇，自控能力差。他们的注意力往往取决于外界环境的刺激， 带有明显的情绪色彩。计算机具有声、光、色、形，综合表现能力强的特点，通过图像的翻滚、闪烁、重复、定格 、色彩变化及声响效果等能给学生以新奇的刺激感受，运用它能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，从而去 积极思考教师提出的问题。
　　例如，在教授相遇问题时，原来我们是用传统的黑板画线段图，或教具演示教学，由于学生的感知程度低，不 少学生是在被动学习，教学效果不太理想。当改用计算机演示后，学生在动画“对象”的同时相向移动过程中，看 到了两个“对象”的距离随着时间的变化而变化，从而深刻理解了相遇问题的数量关系，尝到了学习成功的喜悦。 尤其当学生看到计算机的动画以后，感到很新鲜，他们的注意力始终高度集中，课堂气氛活跃，激发了他们的学习 积极性。
　　2．有利于培养学生的思维能力
　　思维是人脑对客观事物间接概括的反映，它能揭露事物的本质属性和内在联系，思维能力是智能的核心。教师 运用计算机可以边演示、边引导学生观察、比较、分析、综合，启发诱导学生逐步进行总结归纳和抽象概括，让他 们参与知识的形成过程。
　　如：教授圆面积计算公式时，以往一般是用实验的方法，通过圆割补成近似于长方形的图形推导出来的。但学 生对教师的演示实验难以看清，即使教师通过把圆8．等份、16等份、32等份进行割补，学生也难以想象出： 等分的份数越多，近似的长方形上下两边就越接近于直线段。结果教师只好把圆的面积计算公式硬塞进学生大脑， 推导公式的过程只能一略而过。为了解决这个问题，设计了(圆的面积)教学软件，把教师演示的过程用动画来表 现出来。这样学生可以清楚地看出，拼成的长方形的宽，就是圆的半径，拼成的长方形的长就是圆周长的一半，弄 清了圆与拼成的长方形的关系，理解了为什么能化圆为方的道理，切实掌握了圆面积计算公式的知识。在计算机的 演示过程中，注意步步引导、环环推进，逐步抽象概括出-圆面积的计算公式，从而使学生不但学到了知识，思维能力也得到进一步提高。
　　3．有利于培养学生的空间现念
　　在小学数学教材中有一部分是几何知识，由于几何概念、定义等知识都比较抽象，这给小学生理解、掌握它们 带来一定的困难，利用计算机显示动态图像，具有灵活、多变的优势，不仅能把高度抽象的知识直观地显现出来， 而且可为发展学生空间观念创造更多的条件，促使学生理解、把握它们的本质属性。
　　如教授“线段、射线、直线”时，先在屏幕上显示一组图形，让学生辨认直线和线段，然后将线段向右边似光 线一样地匀速延伸，使学生看了之后迅速悟出射线是怎样形成的。还可以把线段向两边无限延伸形成直线，让学生 分清直线和线段的区别。
　　又如，在教授(圆柱的认识)时，仔细分析教材后，发现这一课的难点是：如何理解圆柱的侧面展开图就是长 方形。于是，通过制作(圆柱的认识)的教学课件，利用计算机动画把圆柱的侧面展开过程演示出来。学生在看了 动画以后,tods on line，很容易在大脑里形成圆柱侧面展开的全过程，他们清楚地认识到圆柱的侧面展开图就是长方形，并正确地说出长 方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。这堂课的难点就迎刃而解，提高了课堂教学效率。实践表明，计算机 显示的图像可产生动态美；它能刺激学生的好奇心理，去探究知识的奥秘，能把学生的无意注意引向有意注意，有 效地提高信息反馈的频率。计算机显示的图像变换过程，又是一个揭示数学知识内在规律的真实美和科学美，它有 助于学生解除视听疲劳，保持旺盛精力，促使他们提高学习效率。还能够向学生提供不受时间、空间限制的丰富感 性材料，有利于强化学生多种感官的参与，丰富学生的思维与联想；所以，计算机辅助教学好比是给学生的思维插 上一对有力的翅膀，让学生的创新思维能够在课堂上尽情飞翔。这是学生所梦想的，同样也是我们教 师所追求的。
　　4、利于满足学生多样化学习需求
　　在教学“常见的数量关系”中，我们就利用播放超市的影像文件，让学生在“逛超市”中体会单价、数量、总 价之间的数量关系在生活中的应用。如：一瓶牛奶的标价2元，这个2元就表示什么？顾客手中的6瓶可乐，这个 6表示什么？在收银台计算的又是什么呢？从中学生可以体会单价、数量、总价在超市中的广泛应用。
　　当然，我们还可利用多媒体技术存储功能，根据需要把一些图形、题目、题目的分析或解答过程等预先存储在 电脑当中，课堂上适时地在学生面前再现出来；还可以利用计算机高速处理信息的特点，在课堂上快速、准确地进 行作图等等。这样大大丰富了教学手段，拓展了师生交流的渠道，满足了学生的学习需求。
　　5、利于学生完成自我建构过程
　　应用“几何画板”，可以创设情境，提供了一个做“数学实验”的机会，让学生主动参与到数学活动中进行自 主探索，亲自去体验，更强烈地激发学生的学习兴趣，可以更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系，为学生实 现“意义建构”创造了良好的条件。建构主义学习理论强调以学生为中心，要求学生由知识的灌输对象转变为信息 加工的主体。我们可以利用信息媒体强大的交互功能改变传统教学模式，倡导新型的教学方式与学习方式。让学生 在现代教育技术提供的交互式学习环境中，按照自己的学习基础、学习兴趣来选择自己所要学习的内容，选择适合 自己水平的练习。让学生在积极思维的参与下，经历认知结构的调整和重新组合，最终把新知同化后纳入原认知结 构中，使学生构建合理、清晰的认知结构。
　　6、利于学生自我调控、自我发展
　　基于网络技术的课件更具有优势，它除了具有多媒体课件的优点外，还具有对学生全员的可控性优点。学生在 教师的指导下，可自主选择学习的策略和方法，自己控制和调节学习的进程，在师生、生生、人机、个体与集体之 间多纬度的交流，凭借网络资源的优势，在开放的环境中完成知识的意义建构过程。
　　如在教学“分数的基本性质”中，利用ASP制作成动态网页，让学生自己动手，寻找规律，完成网上练习： 将D列的数值设计为“E1/B1”，学生在课件的使用中，只要在B列和E列中填上相应的数据，D列则自动算出扩大或缩小的倍数,Tod's S.p.A。通过动手让学生自己找到要使分数大小不变，分子和分母必须扩大或缩小相同的倍数的变化规律。可见，基于网 络技术的课件所传递的信息具有统一性、开放性、灵活性、动态性和全员可控性等特点，可提供学生自主学习的优 良环境，从而培养学生获取信息和加工处理信息的能力，为学生提供了自我发展的可能。
　　7.利于教师教学水平的提高
　　教师在开展信息技术与数学教学整合研究的过程中，调动了他们极大的工作热情和科研积极性，尤其是年轻教 师参加实验后，主动学习有关理论知识、钻研教材和教法，互相交流学习体验，形成了良好的教学研究风气，有利 于青年教师的迅速成长。青年教师参与实验，积极探索信息技术与数学教学整合的规律，应用现代信息技术组织课 堂教学，有利于更新教学观念，把学生当作学习的主人，体现了学生在教学中的主体地位；改革课堂教学结构和教 学方法，促进了学生潜能的开发，有利于课堂教学质量的提高。
　　附 网络教学模式研究中一课后的调查：
　　教学质量的调查：当堂后测试，正确率达到８３．４％。
　　问卷调查一 问 题 选 择 内容 你喜欢网上学习
　　这种方式吗？ Ａ．很喜欢 Ｂ．比较喜欢 Ｃ．一般 Ｄ．不喜欢 人数（共193人） 138 46 9 0 所占百分比 71.6％ 23.8％ 4.6％ 0％ 问卷调查二 问题 你认为上网学习有哪些好处 学生主要答案（按多少先后次序排列） １、增加知识面，看书上没有的内容，开阔视野。 ２、有兴趣，有意思，新颖，不枯燥。 ３、查找资料方便。 ４、生动、形象、直观。 ５、可以自己学习，不明白的多看几遍，不用等别人。 ６、记得清楚。 （四）信息技术与小学数学课程整合的反思
　　反思的过程与价值可以这样概括：“原来的，如何？……！”。反思是形成可持续发展的动力，只有不断行动 之后的反思，才能使改革不断螺旋推进。
　　1、形成的误区
　　信息技术以图文并茂、声像俱佳、动静皆宜的表现形式和跨越时空的非凡表现力，为小学教学改革带来了新鲜 的气息。但是，我们也看到，由于多方面原因，不少教师在使用时，没有深入领悟现代教育技术的真正含义，存在 着不少误区。如：追求表面效应，忽视应用的科学性；选用错位，功效甚微；辅助作用代替了主导作用；喧宾夺主 ，演示代替了实践；注重人机交往，忽视了情感的交流；文本交往往影响了语言的发展等等。
　　这些误区的形成有多种原因，有的是对现代教育技术的理解不正确，有的是盲目追求时髦，有的是教育观念没 有更新，有的是忽视了学科的特点。
　　2、解决的策略
　　这些误区的形成有多种原因，有的是对现代教育技术的理解不正确，有的是盲目追求时髦，有的是教育观念没 有更新，有的是忽视了学科的特点。
　　有人打了个形象的比喻：“办学好比挖池塘，有的人说方的好，有的人说圆的好，但很少有人注意到，池塘之 所以是池塘，必须得有水。” 而这里所提到的“水”正是老师对教育教学的理解。教师不是站在理念的高度，那么所谓的“教学改革”也仅仅是 “池塘是‘方的’还是‘圆的’”的争论。
　　一要提高教师业务水平。信息时代的教师必须掌握以计算机为基础的现代教育技术，尤其是关于多媒体计算机 和网络通讯方面的基本知识和技能。同时，还必须掌握现代化的、先进的教学设计理论、思想和方法，用现代化的 设计思想和方法指导现代化的教育技术手段的运用，才能优化教学过程。教师充分挖掘教材，加强备课，同时还要 熟悉计算机的特点，熟练地操作计算机进行辅助教学，否则，我们在课堂上就会手忙脚乱，同时也使学生的创新能 力受到压抑，不能取得好的效果。
　　二要提供软硬件支持。比如利用网络学习一定要使用校园模拟网，因为网站太多太杂，信息量太大，若让学生 浏览网页，则成为“网迷”、“浏烂”，而且一些有害网站以及大量的垃圾信息会影响学生的身心健康。学生若长 时间沉溺于电脑和网络，会使视觉受损害。只有使用校园模拟网，学生的学习才能目标明确，不会误入歧途。结合 教学制作校园模拟网页，需要花费大量的人力和物力，因此尽快建立适合教学所使用的信息素材库（网页），便于 教师运用，是“信息技术与小学数学整合”的当务之急。
　　三要恰当选择教学方法与手段。利用信息技术教学是一种新的教学方式，它与传统的数学教学形式相比，有许 多优点，但也不是万能的。传统数学教学使用的教学方式主要是教师讲解、模型演示、教师和学生交谈、学生练习 等，而多媒体数学教学使用的教学方式有化静为动，化抽象为直观，交互性强等特点。因此，进行多媒体数学教学 首先要考虑教学内容，充分利用计算机技术，才能发挥它的最大潜能。如果教师教育观念不更新，不论内容是否适 合，一味追求多媒体教学方式，就会“穿新鞋，走老路”，用先进的技术为旧式的教育服务，变“人灌”为“机灌 ”，而电脑只起到电子黑板的作用。
　　四要注意与传统数学教学密切结合。多媒体网络教学是利用计算机为主要教学工具而进行教学的，而计算机尽 管是当今高科技产品的代表，能代替人类进行多方面的工作，但是，它毕竟是机器不是人，它不能代替人类进行所 有的工作，如在对话和思维方面，如何利用已有的知识寻找方法，解决具体问题等，而数学教学正是一种以抽象的 思维活动为中心的教学，要求学生利用学习过的知识分析问题、解决问题是数学教学中的主要活动之一。因此，多 媒体网络教学不能代替教师进行所有的数学教学，它必须与传统的数学教学相有机结合。避免数学“盲点”，充分 发挥其数学教学的优势，与传统数学教学形成“强强联合”，才能真正提高数学教学质量。 《信息技术与小学数学课程的有效整合》——十一五全国教育技术研究规划子课题
　　一、本课题问题的提出
　　当前，我国基础教育领域正在进行一场意义深远的课程改革，各种不同的因素都对基础教育的学科教学产生着 影响，而其中发展最为迅速，影响日益扩大的，莫过于以计算机及网络技术为核心的信息技术对基础教育所产生的 促进和变革作用。
　　信息化是当今世界经济和社会发展的大趋势，以多媒体和网络技术为核心的信息技术的不断发展，正在越来越 深刻地改变着我们的生产方式、生活方式、工作方式和学习方式。“信息技术的发展，使人们的学习和交流打破了 过去的时空界限，为人类能力的提高和发挥作用带来了新的空间。”为了适应这个发展趋势，小学数学教师必须进 一步从自己学科的角度来研究如何使用信息技术来帮助自己的教学，把信息技术有机地与小学数学课程进行整合— —就像使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，才能更好地适应时代的要求。
　　（一）课题研究范围的界定
　　本课题研究的题目为《信息技术与小学数学课程的有效整合研究》，在这个名称中，我们需要对相关的概念进 行必要的界定，以利于我们对整个实验研究的准确把握。我们认为，在这个课题题目中，需要准确理解和把握的有 四个概念：信息技术、小学数学课程、有效整合、研究。
　　①信息技术。就我们所理解的来看，信息技术所包含的范围是相当广泛的，它包括一切可能利用的获取所需要 的信息的手段、方式方法等。因为信息的来源是多样的，在学校教育中，对学生来说，获取信息的途径有很多，如 书本知识、图书馆、教师的讲授、社会环境、报刊杂志、电视、广播，包括现在的校园网络、国际互连网等。而现 在通常所理解的现代信息技术是指以计算机多媒体和国际互联网internet为核心的信息技术。因此，本课 题中的信息技术也仅界定为以计算机多媒体技术和国际互联网络internet技术为核心的信息 技术。
　　②小学数学课程。现行小学数学教材版本较多，我们熟悉的就有北师大、人教版、苏教版等，而我们的研究主 要是苏教版国家课程标准小学数学实验教科书。
　　③有效整合。本课题研究中的有效整合概念指的是将以计算机多媒体技术、校园网络、社区网络和国际互联网 络internet技术为核心的信息技术有机的运用于小学数学教学的各个环节。
　　④研究。在本课题中，我们提出的是一种实验研究，但由于教育教学所面对的对象是一个动态发展变化的社会 群体，影响其变化发展的因素有很多，我们只能是不断地实践与探索。
　　（二）课题的理论价值和实践意义
　　1.理论价值
　　信息化是当今世界经济和社会发展的大趋势，信息技术已成为拓展人类能力的创造性工具。信息技术与课程教 学的整合，也正成为当前我国教育信息化进程中的一个热点问题。教育部部长助理、基础教育司司长李连宁曾强调 ，不应当把信息技术作为学习的对象，而应当作为学习的工具，要努力实现信息技术与课程的整合，实现教学方式 、学习方式的根本变革。
　　《小学数学课程标准》中明确指出：一切有条件和能够创造条件的学校，都应使用计算机、多媒体、互联网等 信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。信息技术作为一门学科，一种 工具引入教育，它带动了教育从目的、内容、方法及组织形式的深刻变革，它与各学科的整合是信息技术应用于教 育的关键和核心。
　　2.课题的现实意义
　　邓小平同志曾经提出：教育要面向未来，面向世界，面向现代化。这是我国教育改革的一个指导思想。其中教 育要面向现代化，就必须以现代化的教育手段，教育方法，教育媒体来进行教育设计。这也是我们提出该课题的一 个指导思想。
　　利用信息技术辅助教学，可以提高课堂教学效益。多媒体技术的发展，极大地丰富了我们的教学手段，使我们 传统的用“一张嘴巴”干巴巴的说教变成多感官的刺激，使抽象的变得具体、形象；使看不见的变成看得见；使“ 静”的变成“动”的。这使我们有可能为学生创设一个尽可能真实的情景，更加符合学生的认识规律，更能为学生 所接受。
　　（三）同类课题在国内外的研究
　　 在信息化社会，知识经济的大背景下，伴随着经济、社会、科技和教育的发展，教材首先要更加贴近生活，结合实 际。应该少讲知识，简化头绪，让学生在实践中提高能力。教材中应引进现代化手段，例如录音、录像、网络等等 ，以提高效率。数学教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都获得必须的数学；不同的人在数学 上得到不同的发展”。一方面教师、学生的信息素养、信息技术知识水平不高，另一方面，信息技术与学科教学的 整合没有现成的模式可供借鉴，还处于探索、实践、积累的阶段，因此同类课题的研究基本上都刚刚起步。也有些 地方早已起步，形成了一定的经验，我们在研究过程中会通过网络及其它媒介关注他人的研究状况，从中汲取他人 之长。
　　 二、本课题的基本内容及研究的重难点
　　 信息技术与数学课程整合就是以数学为载体，把信息技术与数学教学有机结合，融为一体，把它作为获取知识的工 具，改变传统的数学模式，改善教与学的效果，提高教与学的效率。对信息技术与小学数学教学内容、教学形式、 教学方法进行整合。
　　信息技术与数学内容的整合
　　 《课标》中指出：数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。数学课本作为学生学习，教师教学的参 考书。但是长期以来被广大教师视为教学的主要甚至是唯一源泉，教学内容被定固于课本上，不敢越课本半步。教 科书由于受编写、排版印刷等多方面的影响，内容明显偏旧，经常出现几年以前甚至更远年代的统计信息和一些远 离学生生活的情境和问题，一些具有时代特征，联系实际充满生机活力的数学教学素材和内容很难在教材中反映出 来。从而造成学生厌学、怕学数学的情绪，正如数学家华罗庚所言：“造成数学难懂的主要原因是脱离实际”。因 此，现实的生活材料和生活事例应该是学习数学的载体，它能够提高学生的学习兴趣，让学生感受到学有所用，学 以致用，使学生认识到生活中到处是数学，数学就在生活中。所以，学习材料的选择应该是生活化、前沿化的。信 息技术的引入和广泛应用，无疑是注入了时代活水，它蕴藏的教学资源是浩如烟海。通过internet，可以 为学生提供丰富的资源，可以极大限度的突破书本是唯一学习资源的限制，利用各种相关资源来丰富封闭的孤立的 课堂，最大限度的扩充教学知识量，使学生跳出只学课本内容的局限性。从而开阔视野，发散思维，听百家言语， 看百家思想。
　　 信息技术与教学形式的整合
　　 班级授课制是目前被普遍采用的教学形式。由于受教学时间统一的限制，学生的个性特长难于发挥，因材施教难于 落实，而信息技术的引入，则为数学教学注入了新的血液。信息技术作为教学的演示工具便是一种最基本的形式整 合。教师可利用现成的教学软件用于自己的讲解，也可用powerpoint或其它制作工具充分利用各种素材 编制适合自己教学的演示文稿和教学课体，形象地演示其中某些难于理解的内容，或用动画等展示动态的变化过程 和知识的形成过程，或用外接传感器来演示一些当时当地无法看到和无条件演示的现象，帮助学生理 解所学知识。
　　信息技术与数学学习方法的整合
　　 在全面推进素质教育的今天，主体教育、自主探索、合作学习、民主化教学也成为广大教师的日常话题。但是许多 学校，许多老师只是轰轰烈烈地去讲，而没有实实在在地去做，老传统老方法照用不务。学生的想象力创造性难于 得到发挥。然而网络环境下的教学则是交互性、开放性、多媒体化、全球化的全新视野。网络下的协作学习便是其 中一种，它有利于促进学习认知能力的发展，有助于学生协作意识、技巧、能力、责任心等方面素质的培养。计算 机网络为信息技术与学习方法的整合，实现协作学习提供了良好的技术基础和支持环境。它大大扩大了协作的范围 ，减少了协作的非必要性精力支出。在基于 internet网络的协作学习过程中，学生通过竞争、合作、角色扮演等形式进行协作学习。
　　 三、课题研究的对象和方法
　　 （一）研究的对象
　　 我校1－3年级学生为实验对象。
　　 （二）研究方法
　　 本课题将通过文献资料法，检测对比法，行动研究法和经验总结法等方法进行课题研究。
　　1.文献资料法：根据小学数学教材改革的方向, 学习中共中央国务院关于素质教育的《决定》及有关文件精神，学习小学数学教学理论，为本课题的研究奠定坚实 的理论基础，借鉴相关教学方面的经验，从而提升课题组成员的教学理念。
　　2.检测对比法：与本地区未实施本课题的教学对象进行检测相关性对比，从而总结本课题的优越性或不足之 处,并对课题方案进行适时调整。
　　3.行动研究法：在实践中验证，发现问题不断改进。
　　4.经验总结法：实施课题研究方案，对实践活动中的具体情况，进行归纳与分析，依据教育教学理论和研究 中形成的教学理念，使之系统化、理论化，并上升为一定的可供仿效或借鉴、推广的经验。
　　 四、课题研究的实施步骤
　　第一阶段：2010年5月——2010年 9月 准备阶段
　　设计方案，制定实施计划，理论学习。
　　第二阶段：2040年 9月——2011年 4月 实施阶段
　　抽样调查，修订计划，积累资料，阶段评估。
　　第三阶段：2011年4 月——2011年6月 总结阶段
　　汇总实验资料，撰写研究报告